論理回路の動きを整理するときに欠かせないのが「真理値表」です。この記事では、真理値表とは何か、どうやって作るのかを、AND・OR・NOT・XORの4つの回路を例にやさしく解説します。
📖 AND・OR・NOTの基本がまだ不安な方は、先にこちらの記事を読んでおくとスムーズです。
→ 論理回路とは？基本のAND・OR・NOTをやさしく解説
真理値表とは？
真理値表とは、「入力の組み合わせ」に対して「出力がどうなるか」をすべて一覧にした表のことです。回路がどんな条件でONになるのかを、図で確かめる代わりに表で確認できるので、複雑な回路を整理するときにとても便利です。
入力が2つあるゲートの場合、組み合わせは「0と0」「0と1」「1と0」「1と1」の4パターンしかありません。この4パターンすべてに対する出力を書き並べたものが真理値表です。
真理値表の書き方（基本ルール）
- 表の左側の列に、入力（A、Bなど）をすべての組み合わせで書き出す
- 入力は「00 → 01 → 10 → 11」のように、2進数が増える順に並べると数え漏れがない
- 右端の列に、それぞれの組み合わせでの出力（0か1）を書く
この順番さえ守れば、どんなに複雑な回路でも表がバラバラにならず、見やすく整理できます。
AND回路の真理値表
ANDは「両方1のときだけ出力が1」になる回路でした。
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
読み方のコツ：「1」が出力される行を探すと、AとBが両方1の行だけに1が並んでいることがわかります。
OR回路の真理値表
ORは「どちらか一方でも1なら出力が1」になる回路でした。
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
読み方のコツ：「0」が出力される行を探すと、AとBが両方0のときだけ0になっていることがわかります。ANDとちょうど逆の考え方です。
NOT回路の真理値表
NOTは入力が1つだけの、入力を反転させる回路でした。
| A | NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
入力が1つしかないので、行数も2つだけとシンプルです。
XOR回路の真理値表（排他的論理和）
XOR（エックスオア）は、これまでの3つとは少し違う新しい回路です。「AとBが違う値のときだけ出力が1」になります。「2つのスイッチのどちらか一方だけがONのときに電気がつく」というイメージです。
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
コツ：ORとよく似ていますが、AとBが両方1のときだけ結果が違います（ORは1、XORは0）。この違いを見つけられれば、もう混同しません。
✏️ 実際に試してみよう：見本回路を読み込んで、真理値表の通りに出力が変化するか、1行ずつ入力を切り替えて確認してみましょう。「ステップ実行」機能を使うと、途中経過も見やすくなります。
→ 論理回路シミュレーターで確かめてみる
複雑な回路の真理値表を作るには
ゲートを組み合わせた回路でも、考え方は同じです。たとえば「A AND B」の結果を、さらに「NOT」に通す回路（NAND回路と同じ働き）の場合は、次の手順で表を作ります。
- まずA・Bのすべての組み合わせ（00・01・10・11）を書く
- 「A AND B」の列を、AND回路の真理値表通りに埋める
- その列の値を1つずつ反転させて、最終的な出力の列にする
このように、1つ前の結果を次の入力として使うことで、どんなに複雑な回路の真理値表も、順を追って組み立てることができます。
まとめ
- 真理値表は、すべての入力の組み合わせに対する出力を一覧にしたもの
- 入力は「00→01→10→11」の順に並べると整理しやすい
- AND・OR・NOTに加えて、XOR（違うときだけ1）も基本の1つとして覚えておく
- 複雑な回路も、途中の結果を1つずつ表にしていけば必ず作れる
真理値表が読めるようになると、回路図を見ただけで動きを予測できるようになります。手を動かしながら、何度も表を書いて慣れていきましょう。
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